A család által írt közlemény szerint David egy New York-i kórházban természetes halállal halt meg családja körében. Karrierje az ötvenes években kezdődött, ekkor szerepelt A nagy szökés című alkotásban, ám az igazi áttörést a The Man from U.N.C.L.E. kémsorozat hozta meg a számára, melyben egy orosz titkosügynököt alakított.
A másik, ismertebb szerepe az NCIS című népszerű sorozatában alakította a patológust, 2003-tól egészen mostanáig. A színészet mellett nagyon szerette a zenét is, több albuma is megjelent az évek során, 2016-ban pedig írói pályára lépett, ekkor jelent meg első saját regénye Once Crooked Man címmel, mely egy nagyszerű krimi.